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一、函数      

1．集合；      

2．映射与函数；      

3．复合函数与反函数，初等函数；      

4．函数关系的建立；      

5．经济学中的常用函数。      

1．理解函数概念，掌握函数表示法，会建立应用问题的函数关系；      

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；      

3．理解复合函数、分段函数的概念，了解反函数、隐函数概念；      

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。      

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讲授      

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二、极限与连续      

1．数列的极限；      

2．函数的极限；      

3．无穷小与无穷大；      

4．极限运算法则；      

5．极限存在法则，两个重要极限，连续复利；      

6．无穷小的比较；      

7．函数的连续性；      

8．闭区间上连续函数的性质。      

1．了解数列极限和函数极限概念；      

2．了解极限的性质与极限存在准则，掌握极限四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法；      

3．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系；      

4．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型；      

5.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。      

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三、 导数、微分、边际与弹性      

1．导数概念；      

2．求导法则与基本初等函数求导公式；      

3．高阶导数；      

4．隐函数及由参数方程所确定的函数的导数；      

5．函数的微分；      

6．边际与弹性。      

1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程；      

2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数；      

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；      

4．了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式不变性，会求函数的微分。      

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讲授      

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4

四、中值定理及导数应用      

1．中值定理；      

2．洛必达法则；      

3．导数的应用；      

4．函数的最大值和最小值及其在经济中的应用。      

1．理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解泰勒定理、柯西中值定理；      

2．会用洛必达法则求极限；      

3．掌握函数单调性判别法，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用；      

4．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线；      

5．会描述简单函数的图形。      

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讲授      

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五、不定积分      

1．不定积分的概念与性质；      

2．换元积分法；      

3．分部积分法；      

4．有理函数的积分。      

1．理解不定积分概念；      

2．掌握不定积分基本性质和公式；      

3．熟练掌握不定积分换元法及分部积分法。      

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讲授      

1、2、3

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六、定积分及其应用      

1．定积分的概念；      

2．定积分的性质；      

3．微积分的基本公式；      

4．定积分的换元积分法；      

5．定积分的分部积分法；      

6．反常积分；      

7．定积分的几何应用；      

8．定积分的经济应用。      

1．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法；      

2．会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题；      

3．了解反常积分的概念，会计算反常积分。      

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讲授      

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七、向量代数与空间解析几何      

1．空间直角坐标系；      

2．柱面与旋转曲面；      

3．空间曲线及其在坐标面上投影；      

4．二次曲面。      

1．理解曲面方程的概念；      

2．了解二次曲面的方程及其图形；      

3．了解空间曲线的参数方程和一般方程。      

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讲授      

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八、多元函数微分学      

1．多元函数的基本概念；      

2．偏导数及其经济应用；      

3．全微分及其应用；      

4．多元复合函数求导法则；      

5．隐函数求导公式；      

6．多元函数的极值及其应用。      

1．了解多元函数概念，了解二元函数的几何意义；      

2．了解二元函数极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质；      

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数；      

4．了解多元函数极值和条件极值概念，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值。      

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讲授      

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九、二重积分      

1．二重积分的概念与性质；      

2．二重积分的计算法。      

1．了解二重积分的概念与基本性质；      

2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）；      

3．了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。      

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讲授      

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十、微分方程与差分方程      

1．微分方程的基本概念；      

2．一阶微分方程；      

3．一阶微分方程在经济学中的综合应用；      

4．可降阶的二阶微分方程；      

5．二阶常系数线性微分方程；      

6．差分与差分方程的概念，常系数线性差分方程解的结构；      

7．一阶常系数线性差分方程；      

8．二阶常系数线性差分方程；      

9．差分方程的简单经济应用。      

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念；      

2．掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法；      

3．会解二阶常系数齐次线性微分方程；      

4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程；      

5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念；      

6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法；      

7．会用微分方程求解简单的经济应用问题。      

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讲授      

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十一、无穷级数      

1．常数项级数的概念和性质；      

2．正项级数及其审敛法；      

3．任意项级数的绝对收敛与条件收敛；      

4．泰勒级数与幂级数；      

5．函数的幂级数展开式的应用。      

1．了解级数的收敛与发散以及收敛级数的和的概念；      

2．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法；      

3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法；      

4．会求幂级数的收敛半径及收敛域；      

5．了解幂级数在收敛区间内的性质，会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数；      

6．了解         ，         ，         ，         及         的麦克劳林展开式。      

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讲授      

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